PROPEDÉUTICO DE MATEMÁTICA

Objetivo general: Que el estudiante adquiera los conocimientos de la aritmética y el álgebra que le permitan cursar eficientemente las asignaturas del área de Matemática de su pensum.

Contenidos mínimos:

            Conjuntos numéricos: Enteros, Racionales, Irracionales y Reales

            Operaciones con fracciones

            Cálculos de porcentajes

            Relación de orden, intervalos y valor absoluto

            Expresiones algebraicas

Suma y diferencia de expresiones algebraicas

Exponentes enteros y radicales

Producto de expresiones algebraicas

Productos notables

Factorización

División de Polinomios

Expresiones racionales

Simplificación de expresiones racionales

Ecuaciones lineales y cuadráticas

Problemas cuyo planteamiento conduce a una ecuación lineal o cuadrática

Desigualdades lineales y cuadráticas

Problemas cuyo planteamiento conduce a una desigualdad lineal o cuadrática

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO I

Objetivo general: Que el estudiante se introduzca en los conceptos de función y curvas cuadráticas, para utilizarlos y aplicarlos a la resolución de problemas relacionados con las Ciencias Económicas.

Contenidos mínimos:

            Definición de función.

Operaciones con funciones

Función lineal y línea recta

Ecuaciones de la recta

Sistemas de ecuaciones y su solución

Funciones cuadráticas

Aplicaciones de las funciones a los negocios y a la economía

Curvas cuadráticas: Circunferencia, elipse, parábola e hipérbola

Hipérbolas de Fermat

Sistemas de ecuaciones no lineales

Aplicaciones a modelos de transformación de producto, punto de equilibrio.

Matrices

Operaciones con matrices

Método de reducción de Gauss-Jordan

Cálculo de la matriz inversa

Cálculo de determinantes

Regla de Cramer

Modelo de Leontief

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO II

Objetivo general: Que el estudiante conozca y aplique el análisis matemático de una variable, en el planteamiento y resolución de problemas relacionados con las Ciencias Económicas.

Contenidos mínimos:

            Funciones polinómicas y racionales

            Funciones definidas por partes

Aplicaciones

Funciones exponenciales y logarítmicas

Ecuaciones exponenciales

Crecimiento y decaimiento

Aplicaciones

Concepto intuitivo de límite

Límites laterales, límites infinitos

Propiedades de los límites

Límites de funciones racionales

Límites en el infinito

Función continua en un punto

Tasas de cambio promedio e instantánea

Definición e interpretaciones de la derivada

Diferenciabilidad y continuidad

Reglas de derivación

Regla de la cadena

Derivadas de orden superior

Aplicaciones a la empresa y a la economía

Máximos y mínimos

Funciones crecientes y decrecientes

Prueba de la primera derivada

Concavidad y puntos de inflexión

Prueba de la segunda derivada

Optimización en la empresa y la economía

Asíntotas y trazo de curvas

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO III

Objetivo general: que el estudiante adquiera conocimientos básicos sobre cálculo diferencial en una y varias variables, y cálculo integral en una variable, para su aplicación en el planteamiento y resolución de problemas del campo económico.

Contenidos mínimos:

Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas

Derivadas de funciones implícitas

Derivación logarítmica

Elasticidad de la demanda

La antiderivada y la integral indefinida

Fórmulas de integración

Aplicaciones de la integral indefinida a la empresa y a la economía

Integrales de funciones exponenciales y logarítmicas

Integral definida y Teorema fundamental del cálculo

Área bajo la curva

Excedente del productor y excedente del consumidor

Integración por sustitución

Integración por partes

Integración por fracciones parciales

Espacio Tridimensional

Funciones de 2 variables independientes

Derivadas parciales de primer orden, definición e interpretación geométrica

Derivadas parciales de orden superior

Regla de la cadena

Aplicaciones: Marginalidad, productos competitivos y complementarios

Máximos y mínimos de funciones de dos variables

Diferencial total

ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Objetivo general: Desarrollar y estimular habilidades de pensamiento a partir de diferentes experiencias asociadas al planteamiento y resolución de problemas y al uso de la lógica como instrumento de análisis y deducción. Propiciar el acto reflexivo sobre la facilidad o dificultad individual, para adquirir conocimientos, o favorecer la actividad mental.

Contenidos mínimos:

Razonamiento y lógico. Tipos de razonamiento: inductivo, deductivo y analógico.

Proposiciones y valores de verdad: negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.

            Negación de proposiciones compuestas: Leyes de De Morgan

            Formas del condicional: recíproca, inversa y contrapositiva

            Conjuntos, operaciones con conjuntos

            Relación entre conectivos lógicos y operaciones con conjuntos

Aplicaciones e interpretación de información

Resolución de problemas: Pasos de Polea

Estrategias para la formulación del plan

Desarrollo espacial o asociación de figuras: Tangram

Lectura, representación e interpretación de información en tablas, pictogramas, histogramas, gráficas de línea, gráficas de barras, gráficas circulares.

MATEMATICA FINANCIERA

Objetivo general: Que el  estudiante  adquiera  los  conocimientos   teóricos  y  prácticos  con  matemáticas financieras para que conozca, interprete y analice nuevas áreas de investigación así como la solución de los diferentes problemas que se presentan en el ámbito económico, comercial, industrial y financiero.

Contenidos Mínimos

Introducción

Generalidades

Progresiones

Porcentajes

INTERES SIMPLE

Conceptos generales

Diagramas de tiempo

Cálculo del tiempo, monto y valor actual

Cálculo del interés simple

Interés simple exacto y ordinario

Ecuaciones de valor

Determinación de tasas de  interés.

INTERES COMPUESTO

Conceptos generales

Cálculo del interés compuesto

Computo del tiempo, del monto y del valor actual

Determinación de tasas de  interés

Ecuaciones de Valor

ANUALIDADES

Definiciones y clasificaciones

Diferentes tipos de Anualidades

Rentas equivalentes

AMORTIZACIONES

Definiciones

Saldo insoluto

Cuadro de amortización

EL VALOR ACTUAL NETO Y LA TASA INTERNA DE RETORNO

Generalidades

Introducción al VAN Y la TIR

Procedimientos para calcularlos.